終結Feedback - 如何計算PAG和NAG

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這篇文章解釋了如何計算潛在聲學增益（Potential Acoustical Gain，PAG）和所需聲學增益（Needed Acoustical Gain，NAG）。在項目設計階段，尤其是在需要語音增強的會議室中，這些值非常有用。

所需聲學增益（NAG）有助於定義系統為了有效運作需要達到的分貝值。

潛在聲學增益（PAG）有助於確定系統在發生反饋之前可以應用的最大放大分貝數。對於所得到的值，通常會使用一個6分貝的反饋穩定餘量（Feedback Stability Margin，FSM）。

目標是確保如果我們從NAG中減去PAG（PAG - NAG），我們得到的值為0，或者更好，是正值。如果這個計算結果是負數，我們知道系統將會出現反饋，並且房間裡的人將無法充分聽到。

請注意，PAG/NAG的計算基於反平方定律，但忽略了語音增強中涉及的幾個變量，因此不能替代更先進的聲學模擬工具。但是，如果仔細應用這些計算，它們可以提供對聲音增強系統預期性能的相當準確的估算。

計算PAG和NAG

定義：

• D0 - 講話者與最遠聽眾之間的距離。

• D1 - 源麥克風與最近的揚聲器之間的距離。

• D2 - 聽眾與他/她最近的揚聲器之間的距離。

• D3 - 講話者與最近聽眾之間的距離。

• D4 - 講話者與麥克風之間的距離。

• NOM - 開放麥克風的數量。

PAG公式

• 如果NOM等於1，則 PAG = 20Log((D0 * D1)/(D2 * D4))

• 如果NOM大於1，則 PAG = 20Log((D0 * D1)/(D2 * D4)) - 10LogNOM

• 如果應用FSM，則 PAG = 20Log((D0 * D1)/(D2 * D4)) - 10LogNOM - 6 dB

NAG公式

• NAG = 20Log(D0/D3)

例子

讓我們假設一個房間有以下尺寸和設備位置：

• D0 = 6 m

• D1 = 4 m

• D2 = 3 m

• D3 = 2 m

• D4 = 1.5 m

• NOM = 3

應用PAG公式得到的值為4 dB：

PAG = 20Log((D0 * D1)/(D2 * D4)) - 10LogNOM - 6 dB

= 20Log((6*4)/(3*1.5)) - 10Log3 - 6 dB = 4 dB

應用NAG公式得到的值為9 dB：

NAG = 20Log(D0/D3)

= 20Log(6/2) = 9 dB

如果我們減去這些結果，我們得到一個負值：

PAG-NAG = 4 - 9 = -5 dB

因此，我們知道系統將無法達到有效工作所需的放大程度。

但是，如果我們將講話者與麥克風之間的距離（D4）從1.5減少到0.4，我們可以重新計算如下：

應用PAG公式得到的值為15 dB：

PAG = 20Log((D0 * D1)/(D2 * D4)) - 10LogNOM - 6 dB

= 20Log((6*4)/(3*0.4)) - 10Log3 - 6 dB = 15 dB

應用NAG公式仍然得到的值為9 dB：

NAG = 20Log(D0/D3)

= 20Log(6/2) = 9 dB

如果我們減去這些結果，我們得到一個正值：

PAG-NAG = 15 - 9 = 4 dB

因此，我們現在可以預測系統更有可能達到客戶的滿意度。

Excel計算器

要計算上述公式，應在Excel中使用以下結構。

PAG（對於NOM>1且FSM=6dB）=20*LOG((Dist0*Dist1)/(Dist2*Dist4))-10*LOG(NOM)-6

NAG =20*LOG(Dist0/Dist3)

以下是一個用於計算PAG-NAG的基本電子表格計算器。

PAG-NAG簡易計算器